一般来讲，关于债务方在什么时候向欠款人提起诉讼，并没有设定确切的期限。

这主要取决于债务人的决定以及其是否有意通过法律途径来处理此事。

通常来说，倘若债务到期后您没有按时偿还，并且在债权人多次发出催收通知但依然没有得到回应之后，他们有可能会选择运用法律手段来追讨欠款。

不过，具体的诉讼时间会受到众多因素的制约，比如债务的规模、双方之前的沟通情况等等。

相关法律条款：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

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